Un petit matin brumeux, des plongeurs sortent de l'Arno le cadavre d'une quinquagénaire avec, pour seul vêtement, un manteau de fourrure. Suicide ou homicide ? Et surtout, qui est-elle ? L'adjudant Guarnaccia parvient à répondre à cette question, mais cela ne fait qu'épaissir le mystère. Tous ceux qui ont connu Hilde Vogel affirment qu'elle vivait quasiment en recluse. En revanche, ils n'étaient pas au courant de son étrange relation avec un portier d'hôtel, de l'existence d'une villa à la campagne qu'elle louait à des jeunes gens, de ses voyages à l'étranger ou encore de ses comptes en Suisse. Personne n'a envie de s'occuper de ce dossier sordide, surnommé par les hommes du capitaine Maestrangelo l'" affaire de l'étrangère en fourrure ".